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2025年甘肃省酒泉市肃州区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．

AUTONUM\*Arabic

．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

4．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

5．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

6．对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

8．不等式的解集为____________

9．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

10．设满足约束条件：；则的取值范围为

11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．

12．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

13．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则

eq\f(1,a)

＋

eq\f(1,b)

的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

???

eq\f(1,a)

＋

eq\f(1,b)

≥

eq\f(2,\r(ab))

≥

eq\f(4,a＋b)

＝4.

当且仅当a＝b，即a＝

eq\f(1,2)

，b＝

eq\f(1,2)

时取最小值4.

14．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则

eq\f(1,m)

＋

eq\f(1,n)

的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以

eq\f(1,m)

＋

eq\f(1,n)

＝

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))

·(m＋n)＝2＋

eq\f(n,m)

＋

eq\f(m,n)

≥2＋2

eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))

＝

4.当且仅当m＝n＝

eq\f(1,2)

时取等号．

15．设，则函数(的最小值是▲．

16．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

17．已知f(x)=ax+

EQ\F(x,b)

，若则的取值范围为▲．

18．关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

19．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；

20．若且，则的取值范围是

21．若关于的不等式的解集为，则实数．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

23．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm