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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考北京卷（理））

解析：D

2．将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是（）

A.B.C.D.(2008湖北理)

解析：AA

3．（2008全国Ⅱ理9）设，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

解析：B

4．集合的五元素子集中恰好含有中二者之一的概率为（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．若集合，且，则实数的值为。

答案：4

解析：4

6．已知函数，则函数的值域为．

解析：

7．定义运算，例如：。则函数的值域为___▲．

关键字：分段函数；求值域

答案：；

解析：；

8．一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本?已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为_____.

〖解〗

答案：设总体中的个体数为/,则/

解析：设总体中的个体数为,则

9．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：程序运行如下:,输出12

解析：程序运行如下:,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

AUTONUM．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.

该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，

所以所占比例的合理估计是.

【方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.

10．已知，则▲

解析：

11．在中，两中线与相互垂直，则的最大值为

解析：

12．以下伪代码：Readx

Ifx≤-1Then

←x+2

ElseIf-1x≤1Then

←

Else←

EndIf

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根据以上伪代码，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是．

解析：

13．在△ABC中，b?2c，设角A的平分线长为m，m?kc，则k的取值范围是______．

解析：

14．计算

解析：

15．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

解析：

16．如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

已知，=4，求：

答案：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

解析：解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD//BC，AB//DC，所以BF//AD，所以，所以，因为AB//DC，所以，所以，因为，所以。

17．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

解析：

18．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为

解析：

19．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_________；

解析：

20．在复平面内，向量、向量