高二数学北师大必修5教学课件3.4.2简单线性规划7.pptVIP

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2025-04-19 发布于浙江
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高二数学北师大必修5教学课件3.4.2简单线性规划7.ppt

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551ABCOxy线定界复习不等式（组）表示的平面区域确定的步骤：点定域注虚实令x=0,a=?令y=0,b=?常取（0，0）有“=”画实线无“=”画虚线在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域yxO问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内651PABCyxO651z=2x+y一族平行线直线向上平移，Z增大直线向下平移，Z减小，ABC设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.认识概念线性目标函数线性约束条件线性规划问题问题：yxO651C可行域可行解每个（x,y）最优解3解2移1画0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最值,x,y满足:【解】(B)4答2x+4y=0作出可行域，如图所示令z=0,作直线l:2x+4y=0，即x+2y=0.将l平移可知：z＝2x+4y在A点取得最小值；在B点取得最大值.因为x+y＋5=0x-y=0所以A(-2.5,-2.5)同理可得：B（0,0）【范例解析】解线性规划问题的步骤：(2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点的直线；(3)求：通过解方程组求出最优解；(4)答：作出答案。(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域；作出过原点的目标函数的辅助线直线向上平移，Z增大直线向下平移，Z减小【课堂反馈】设x,y满足下面的约束条件（1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值；（2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值.【课堂小结】1.线性规划的相关概念2.线性规划问题的解决方法——约束条件目标函数可行域可行解最优解画，移，解，答z=ax+by(b0)直线向上平移，Z增大直线向下平移，Z减小