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2025年陕西省商洛市丹凤县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

3．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

4．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

5．已知变量，满足约束条件，则的最小值为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

6．已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且，abc＝1，不等式≥恒成立．则实数k的最大值为4，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

7．在条件的最大值为.

8．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

9．已知不等式的解集是,则.

10．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

11．已知方程x4+ax?4=0的实根至多有4个，设实根为xi（i≤4，i∈N），若以（xi，eq\f(4,xi)）为坐标的点都在直线y=x的同侧，则a的取值范围为▲。

12．设为正实数，满足，则的最小值是3

13．已知函数

14．设正数满足，则的最大值为．

15．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

16．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

17．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

18．三个正数满足，则的最小值为．

19．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

20．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

21．存在实数，使得成立，则的取值范围是________.

22．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

23．若实数满足，则的取值范围是．

24．设正数满足，则的最大值为▲．

25．不等式的解集是▲.

26．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

27．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

28．若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共2题，总计0分）

29．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？

30．为迎接2008年的奥运会，某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

(1）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

(2）若由于资金的限制，每年的产品成本投入不得超过48万元，促销费