四川省巴中市普通高中2025届高三一诊考试数学试卷（解析版）.docxVIP

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2025年四川省巴中市高考数学一诊试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数z在复平面内满足，则复数z对应的点的集合所形成图形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合复数的几何意义，即可求解．

【详解】由，可知在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形为以为圆心，1为半径的圆环及内部，

故在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

故选：B

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

【详解】，得或，即或，

，得，

所以或，，

故选：C

3.设，则“是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】若，则；若，则，即“”是“”的既不充分也不必要条件、

故选：D.

4.已知向量，，若，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量的垂直关系写出等式，再化简计算求解参数的值.

【详解】

，即，，

得：，整理得，，所以选项A正确.

故选：A.

5.若函数奇函数，则（）

A.0 B.1 C.2 D.无解

【答案】D

【解析】

【分析】利用奇函数定义，列出等式，即可得到结果.

详解】解：根据题意，函数，则，

若为奇函数，则，

即，a的值不是常数，即无解．

故选：D

6.已知为等差数列的前n项和，若，，则（）

A.56 B.60 C.64 D.68

【答案】B

【解析】

【分析】利用等差数列前n项和公式求解．

【详解】解：设等差数列的首项为，公差为d，由为等差数列的前n项和，，，

，解得，，

则

故选：B

7.已知三棱锥四个顶点都在球O面上，，，M为AB的中点，C在面APB内的射影为PM的中点，则球O的表面积等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知三棱锥的外接球的球心O在过M且垂直平面PAB的垂线上，设球心O到平面PAB的距离为t，球O的半径为R，再根据勾股定理，建立方程，即可求解．

【详解】如图，设PM的中点为N，则由平面PAB，可知，

又，，所以，所以，

所以，

又三棱锥的外接球的球心O在过M且垂直平面PAB的垂线上，

设球心O到平面PAB的距离为t，球O的半径为R，

则，解得，

所以，

所以球O的表面积为

故选：B

8.已知函数则方程实数根的个数为（）

A.6 B.7 C.10 D.11

【答案】D

【解析】

【分析】令，则有，解得，，，，再结合函数的图象，分别求出的解的个数，即可得答案．

【详解】解：作出函数的图象，如图所示：

令，

则有，

易得此时有4个解，分别为，，，，

结合图象可得：

当时，即，此时有1个解；

当，即时，有4个解；

当，即有3个解；

当，即有3个解；

所以原方程共有个解．

故选：D

【点睛】关键点点晴：本题的关键在于令，将题意转化为方程的实数根个数，画出函数图象，结合图象求解.

二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列命题正确的有（）

A.回归直线过样本点的中心，且至少过一个样本点

B.两个变量相关性越强，则相关系数越接近

C.将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数，则其方差不变

D.将个数的一组数去掉一个最小和一个最大数，则中位数不变

【答案】CD

【解析】

【分析】根据线性回归方程的性质可判断A，根据相关系数的性质可判断B，根据方差的性质可判断C，根据中位数的定义可判断D.

【详解】对于A选项，回归直线过样本点的中心，但是不一定过样本点，故A错误；

对于B选项，两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近，故B错误；

对于C，由方差的性质可知，将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数，则其方差不变，故C正确；

对于D，将个数的一组数去掉一个最小和一个最大数，则中位数不变，故D正确．

故选：CD.

10.已知函数，则（）

A.是的对称轴 B.的最小正周期为

C.在区间上单调递减 D.在点处的切线方程为

【答案】BD

【解析】

【分析】化简可得，再根据余弦函数的性质逐项分析判断即可．

详解】，

对于A，由于，则不是的对称轴，故A错误；

对于B，函数的最小正周期为，故B正确；

对于C，当时，，

由余弦函数的性质可知，在区间上单调递增，故C