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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

解析：B

2．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

解析：C

3．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

解析：C

4．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

解析：B

5．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

解析：D(2011年高考辽宁卷理科9)

解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，故选D.

6．直线，所经过的定点是（）

A．（5，2）B．（2，3）

C．（－，3）D．(5，9)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，

若，则15

解析：

8．已知集合，，则=▲．

解析：

9．已知集合,，其中,我们把集合

,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.

解析：

10．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是▲．

解析：

11．已知，，，，则=________．

解析：

12．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

答案：①③

解析：①③

13．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

解析：

14．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

解析：

15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

答案：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围[[]解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

解析：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围

[解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，

圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

16．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得妯的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”

解析：

17．如图，的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为。

解析：

18．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）抛掷三次，它落地时向上的点数依次构成公差的等差数列的概率为.（结果用最简分数表示）

答案：；

解析：；

19．曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．

解析：

20．已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【2014高考湖南理第20题】已知数列满足,.

(1)若为递增数