2025年广东省深圳市龙岗区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广东省深圳市龙岗区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知实数a,b满足等式下列五个关系式：

①0ba ②ab0 ③0ab ④ba0 ⑤a=b

其中不可能成立的关系式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005江西理)

2．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010四川理6）

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.

3．在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则()

（A）（B）（C）（D）(2011年高考四川卷理科12)

4．

AUTONUM．某施工小组由男工7人，女工3人，选出3人中有女工1人，男工2人的不同选法有（）

(A)种(B)中(C)种(D)

5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

7．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

8．已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

9．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

10．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

11．若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．

13．设函数，若，则实数a的值是-1．

14．集合存在实数使得函数满足，下列

函数都是常数）

（1）（2）

（3）（4）

（5）

属于M的函数有▲.(只须填序号)

15．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为．

16．若复数z满足（i是虚数单位），则z=__________.

17．已知数列满足，，则=______▲_______

18．函数的图像恒过定点_____________________高考资源网

19．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

20．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

22．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.

（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；

（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.

23．数列中,.

=1\*GB2⑴求证是等比数列;

=2\*GB2⑵若,,求数列的通项公式;

=3\*GB2⑶若,求数列的前项和.(本小题满分16分)

24．数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。

（１） 若数列为等差数列，求证：3A－B