高二数学人教A版必修5教学课件332简单的线性规划问题9.pptVIP

问题1：x有无最大（小）值？

问题2：y有无最大（小）值？

问题3：2x+y有无最大（小）值？

复习导入：二元一次不等式的平面区域怎样确定？

此时Z=3

此时Z=12

Zmax=12

Zmin=3

相关概念

结合以上探究给出基本概念：

线性约束条件：关于x、y的一次不等式，有时也用一次方程表示。如（1）

线性目标函数：要求最大值的函数，如：

线性规划：在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。

可行解：满足线性约束条件的解（x、y）

可行域：所有可行解组成的集合

最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解。

如：A(5,2),B(1,1)

解线性规划问题的步骤：

（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；

（3）求：通过解方程组求出最优解；

（4）答：作出答案。

（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；

例1（讨论）：

结论1：

1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。

2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义.

练习1：如图所示，△ABC的三顶点，点P（x，y）在△ABC内部及其边界运动。请你探究并讨论以下问题：

z=x+y在_____处有最大值_____

在_____处有最小值_____

z=x-y在_____处有最大值_____

在_____处有最小值_____

结论2：

课堂小结

1、基本概念：线性约束条件、线性目标函数、线性规划、可行域、可行解、最优解；

2、解线性规划问题的步骤。

课后作业：111页习题3。3A组3、4

问题1：x有无最大（小）值？

问题2：y有无最大（小）值？

问题3：2x+y有无最大（小）值？

线性约束条件

问题1：x有无最大（小）值？

问题2：y有无最大（小）值？

问题3：2x+y有无最大（小）值？

可行域

线性约束条件

问题1：x有无最大（小）值？

问题2：y有无最大（小）值？

问题3：2x+y有无最大（小）值？

复习导入：二元一次不等式的平面区域怎样确定？