对数的运算_1多媒体教学课件.pptVIP

**第二课时对数的运算2.2.1对数与对数运算问题提出1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？知识探究（一）：积与商的对数思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？思考1:求下列三个对数的值：log232，log24，log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考3:如果a0，且a≠1，M0，N0，你能证明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？思考4:将log232－log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…，Mn均大于0，则loga(M1M2M3…Mn）＝？知识探究（二）:幂的对数思考1:log23与log281有什么关系？思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？思考3:如果a0，且a≠1，M0，你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立．思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？思考5:如果a0，且a≠1，M0，则等于什么？①两数积的对数，等于各数的对数的和；②两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数；③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．理论迁移例1用logax，logay，logaz表示下列 各式：;(2).例2求下列各式的值：(1)log2（47×25）；(2)lg；(3)log318-log32；(4).例3计算：小结作业:性质①的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是—个降级运算.性质②的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算.性质③从左往右仍然是降级运算．利用对数的性质①②可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简和求值.作业：P68练习：1,2，3.P74习题2.2A组：3,4,5.统计案例独立性检验:利用随机变量K来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.步骤:(1)列出两个分类变量的2×2列联表:变量A变量A总计变量Baba+b变量Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d二.独立性检验P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【例1】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。(2009·佛山一模)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.(1)成绩与班级是否有关？(2)用假设检验的思想给予证明；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105[例]为考查高中学生的数学成绩与语文成绩的关系,对高二(1)班的55名学生进行了依次摸底考试,按照考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到下表:请问数学成绩与语文成绩在多大程度上有关系?优秀不优秀总计数学成绩213455语文成绩134255总计3476110（2010全国Ⅰ新卷）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；