广东省河源市河源中学2024-2025学年高二下学期3月联考数学试题.docxVIP

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2024-2025学年度高二年级3月联考

数学试题

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.曲线在点处的切线斜率为（???）

A2 B.1 C. D.

2.已知首项为1数列满足，则（）

A B. C. D.

3.已知函数，则（???）

A.0 B.1 C. D.

4.已知抛物线：恰好经过圆：圆心，则的准线方程为（）

A. B. C. D.

5.若函数在上单调递增，则最大值为（???）

A.4 B.8 C.12 D.16

6.已知是函数的极小值点，则（）

A. B.0 C. D.或

7.记为等差数列的前项和，且，，则（）

A.12 B.8 C.6 D.3

8.棱长为1的正方体中，，，为平面上的一动点（包含边界），则周长的最小值为（）（附：平面的截距式方程为：，其中，，分别为平面在，，轴上的截距）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.在某次物理试验课堂上，某同学利用位移跟踪仪记录了一玩具车在静止状态下释放，其运动的位移方程满足，则（???）

A.该玩具车位移的最大值为110

B.该玩具车在内的平均速度为12.5

C.该玩具车在时的瞬时速度为30

D.该玩具车的速度和时间的关系式是

10.记为首项为2的数列的前项和，已知，则（）

A. B.

C. D.

11.平行六面体的各棱长为1，且、、、分别为、、、中点．若、、两两垂直，则（）

A. B.

C. D.四面体的体积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.函数在上的最大值为______．

13.已知正项等比数列满足，，则______．

14.曲线与曲线公切线斜率的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

15.已知圆：，直线：．

（1）若与仅有一个交点，求；

（2）设为坐标原点，点满足，且点在直线上，求的取值范围．

16.已知数列的前项积为，为公差不为0的等差数列，且，成等比数列．

（1）求的通项公式；

（2）设，记的前项和为，证明：．

17.已知曲线与曲线交于，两点．

（1）求；

（2）求的最小值．

18.直椭圆柱体是指上下底面为椭圆，侧面与底面垂直的柱体．如图，已知某直椭圆柱体的底面椭圆离心率为，高为椭圆短轴长的一半，上底面椭圆的长轴为，下底面椭圆的长轴为，点为上一点，过点作直线交椭圆于，两点，设线段与线段的长度之比为．

（1）当点为底面椭圆的焦点时，求的值；

（2）当，时，求平面与平面夹角的余弦值．

19.已知双曲线：的左顶点为，且过点．的右支上有三点满足，．

（1）求的方程；

（2）求的面积；

（3）求四边形面积的最小值．

2024-2025学年度高二年级3月联考

数学试题

本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6