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2025年重庆市酉阳土家族苗族自治县酉阳土家族苗族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

4．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为

6．如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值_______

Oxy(

O

x

y

(m,n)

(2）．与A同号，与B异号

(3）．与A异号，与B同号

(4）．与A异号，与B异号

7．已知点P(x，y)在不等式eq\b\lc\{(\a\al\co1\hs1(x－2≤0，,y－1≤0，,x+2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是______________

8．不等式的解集是。(

9．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

10．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

11．设，若实数满足条件，则的最大值是．

12．不等式的解集是（-4,2）。

13．若关于的不等式的解集，则的值为_________．

14．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

15．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

16．若，则的取值范围为.

17．若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

18．若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

19．直线：通过点，则的最小值是▲．

20．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

21．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本题满分16分）

23．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

24．设正实数，满足，求证：．

25．设，解关于的不等式

26．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

27．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

28．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

29．一水渠的横截面如下图所示，它的横截面曲线是抛物线形，渠口宽AB为2m，渠深OC为1.5m，水面EF距AB为0.5m.

(Ⅰ）求截面图中水面宽EF的长度；

(Ⅱ）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下底（渠底）边长为多大时，才能使所挖的土最少？

30．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和