2025年广东省揭阳市普宁市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广东省揭阳市普宁市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

3．设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

4．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

5．不等式的解集为.(2009山东理)

【解析】:原不等式等价于不等式组①或②

或③不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为.

6．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

7．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．不等式的解集是；

9．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

10．设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是▲.

11．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

12．已知则的最小值是5.

13．函数）的值域为.

14．当x1时，则y=x+的最小值是；

15．若且则的最大值是.

16．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

17．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

18．设M是△ABC内一点，且，

其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若的最小值为．

19．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

20．实数满足，，则的最小值为。

21．若实数的最大值是

22．对于实数a，b，c，有下列命题：①若ab，则acbc；②若ac2bc2，则ab；

③若ab0，则a2abb2；④若cab0，则；⑤若ab，，则a0，b0.

其中真命题的个数是．

23．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

24．设满足约束条件,则的最大值为

25．点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.

(1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

(2)如果左栏矩形ABCD要满足SKIPIF10

（k是常数，且k1）,怎样确定广告的

高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形

广告面积最小.

27．设均为正数，且，求证：

28．为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：?罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；?需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.

(1）