2025年广东省揭阳市惠来县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广东省揭阳市惠来县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2008陕西理)

2．设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，

则其长度之比为 （）

A． B．

C． D．

3．记等差数列的前项和为，若，，则（）

A．16 B．24 C．36 D．48(2008广东理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知数列1,,,,…的一个通项公式是an=.

5．第29届奥运会在北京举行.设数列=，定义使为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为____▲____．

6．已知，，则向量与向量的夹角为

7．定义在R上函数，集合为实数，且对于任意，且存在常数，对于任意，均有成立，则称为函数在R上的“定下界”．若，则函数在R上的“定下界”．

8．已知幂函数的图象过点(3,)，则幂函数的表达式是．

9．平面内两个非零向量满足，且与的夹角为则的取值范围是▲．

10．若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是．

11．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

12．经过点,且与直线平行的直线方程是_____________．

13．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________________

14．在等比数列中，已知，，则公比▲.源:学2科

15．已知正四棱柱中，，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为．

16．函数定义域为R的充要条件是（t，0]，则t=▲.

17．已知实数x，y满足，且，则取值范围

18．全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，则?U(M∪N)＝▲

19．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】[:学#科#网Z#X#X#K]

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）

20．计算：＝.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知矩阵若点在矩阵的变换下得到点

（1） 则求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.(本小题满分13分)

22．设函数.

（1）讨论的奇偶性；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分16分）

23．已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;

(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.（2013年高考四川卷（文））

24．设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，

则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

25．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若△ABC的面积，求a的值．

26．已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列．

①求展开式里所有的x的有理项；

②求展开式中二项式系数最大的项．

27．已知数列的前n项和为，且．

(1）求数列的通项公式；

(2）若对于任意的自然数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28．如图，四边形内接于圆，，求对角线和的长。

29．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1）若，，求直线的方程；

(2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

30．已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1)2sinBcosC-sin(B-C)的值；(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。

【题目及参考答案、解析】