2025年重庆市綦江县綦江县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年重庆市綦江县綦江县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

2．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()

A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)

3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

5．已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.

关键字：恒成立问题；不等式；求参数的取值范围

6．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

7．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

9．的最小值为▲

10．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

11．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

12．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

13．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

14．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

15．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

16．已知实数满足则的取值范围是________．

17．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

18．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

19．如果实数，则的最大值为___▲___.

20．若，则的最大值是。

21．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

22．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

23．已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若，则的最大值是▲．

24．设关于x,y的二元一次不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足

x0－2y0=2，则的取值范围是.

25．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

27．(本小题满分16分)

将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕(线段)将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．

（1）若l＝4，求S1的最大值；

（2）若S1∶S2＝1∶2，求l的取值范围．

28．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．