2025年安徽省黄山市歙县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年安徽省黄山市歙县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是()

A． B．C． D．（2006）

2．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

3．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

4．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值

设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为

（A）4（B）5（C）6（D）7（2009宁夏海南卷理）

5．设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）

A． B． C． D．

6．函数在区间内的图象是（江西卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

8．函数的值域是________

9．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为(01)，则出厂价相应提高比例0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6，已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内?

10．△ABC中，，则三角形为_________.

11．已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为.

12．函数f(x)＝，则f(1)=_______________．

13．正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是

14．设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

15．已知是实数，若集合｛|｝是任何集合的子集，则的值是▲．

16．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为

17．0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a－1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的

条件

18．定义在上的函数满足:，且，则＝▲．

19．已知函数．若函数在区间（-1,1）上不单调，则实数的取值范围为．

20．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为▲．

21．已知点，，，在矩阵对应的变换作用下变成，

则的面积为8．

22．▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考山东卷第16题】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

24．（本题满分14分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

25．如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面成直二面角，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

26．设函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。

27．已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

⑴求点的轨迹的方程；

⑵斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距