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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012湖北文）容量为20的样本数据,分组后的频数如下表

分组

频数

2

3

4

5

4

2

则样本数据落在区间的频率为 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．(2005全国1理)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为

（A） （B） （C） （D）

解析：D

3．函数y=的图象是（）

（1995全国文2）

答案：D

解析：D把反比例函数y=的图象向左平移1个单位就得到y=的图象.故选D．

4．一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是 (）A．B．C．D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_____．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

6．如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

答案：1

解析：1

7．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

答案：将椭圆与直线方程联立：，得交点；故

解析：将椭圆与直线方程联立：，得交点；

故

8．(x2＋2x＋1)dx＝_________________．

解析：

9．已知，则

解析：

10．在等差数列中，若，则=_____

答案：117

解析：117

11．幂函数的图象经过点，则的解析式是▲．

解析：

12．若曲线y=a|x|与直线y=x+a(a0)有两个公共点，则a的取值范围是(1，+∞)

解析：

13．上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有▲种不同的排法．

答案：12

解析：12

14．幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．

答案：____________.

解析：____________.

15．一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是__▲______

解析：

16．（理科）若，满足约束条件，则的最小值是▲．

答案：-3

解析：-3

17．下列命题：

①“全等三角形的面积相等”的逆命题；

②“若则”的否命题；

③“正三角形的三个角均为60°”逆否命题.

其中真命题的序号是．

解析：

18．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________

解析：

19．若方程有负数根，则实数的取值范围是▲．

解析：

20．复数的实部为▲．

答案：；

解析：；

21．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3)))

解析：

22．的二项展开式中第4项是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；

(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．（14分）

解析：（略）

24．如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求的值；

（2）若，且与的夹角为时，求的值.（本小题满分12分）

第17题

第17题

解析：（12分）

解：（1）

（2）

25．在平面直角坐标系中，设A、B是双曲线上的两点，是线段AB的中点，

线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点．

（1）求直线AB与CD的方程；

（2）判断A、B、C、D四点是否共圆？