2025年辽宁省铁岭市铁岭县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年辽宁省铁岭市铁岭县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

2．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）

A． B． C． D．(2005江西理)

3．如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

5．已知函数，），直线与、的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是．

6．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

7．命题“R，”的否定是．

8．设则

9．已知集合=．

10．已知点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度大于1的概率为▲．

11．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

12．若,,若，则向量与的夹角为▲.

13．设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

14．椭圆的长轴长等于▲．

15．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

16．两圆和的位置关系是▲．

17．设椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。

18．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

19．已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

20．函数的图象一定过定点，则点的坐标是（1，4）．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

22．选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．(本小题满分16分)

下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为.其特点是每行每列都是等差数列,第行第列的数记为

1471013…

48121620…

712172227…

1016222834…

……………

=1\*GB2⑴证明:存在常数,对任意正整数、,+总是合数;

=2\*GB2⑵设中主对角线上的数1,8,17,28,…组成数列,是否存在正整数和,使得,,成等比数列，说明理由;

=3\*GB2⑶对于=2\*GB2⑵中的数列,是否存在正整数和,使得,,成等差数列?若存在,写出,的一组解;若不存在,请说明理由.

24．某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(eq\f(5π,24)≤θ≤eq\f(π,3))，现准备定制长与宽分别为a、b(ab)的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．(如图所示)

(1)当θ=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；

ABCDθE(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长

A

B

C

D

θ

E

25．已知函数的最大是M，最小值为，则的值是___________。

26．如图,椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四