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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【必威体育精装版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

2．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的（2007山东文7）

解析：C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

解析：

4．若点P(2，0)到双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的一条渐近线的距离为eq\r(2)，则该双曲线的离心率为。

答案：双曲线-=1的渐近线为y=±x，由=，得a=b，从而离心率e=。

解析：双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1的渐近线为y=±eq\f(b,a)x，由eq\f(|2b|,eq\r(a2+b2))=eq\r(2)，得a=b，从而离心率e=eq\r(2)。

5．在△ABC中，已知，，，则边长。

答案：或

解析：或

6．若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

解析：

7．已知点A(1，2，0)，B(－2，1，3)，若点P(x，y，z)为直线AB上任意一点，则直线AB的向量参数方程为(x，y，z)＝______，若时，点P的坐标为______.

答案：(x，y，z)＝(1，2，0)＋t(－3，－1，3)；(－5，0，6)，此时t＝2．

解析：(x，y，z)＝(1，2，0)＋t(－3，－1，3)；(－5，0，6)，此时t＝2．

8．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

9．函数的定义域是▲

解析：

10．正方体中，平面和平面的位置关系为

解析：

11．已知且，则的值为▲；

解析：

12．设f(x)＝|logax|，其中a＞1，则f(2)，f(eq\f(1,3))，f(eq\f(1,4))由大到小排列为▲．

答案：f()＞f()＞f(2)

解析：f(eq\f(1,4))＞f(eq\f(1,3))＞f(2)

13．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

答案：4；

解析：4；

14．自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

解析：

15．设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

答案：B?设抛物线方程为y2=2px(p＞0)，则BC为抛物线的通径，故|BC|=2p；设P(,y0)，则Q(,0)，于是|PQ|2=y02，|OQ|=，又由|PQ|2=λ|BC|·|OQ|得y02=λ

解析：B?设抛物线方程为y2=2px(p＞0)，则BC为抛物线的通径，故|BC|=2p；设P(,y0)，则Q(,0)，于是|PQ|2=y02，|OQ|=，又由|PQ|2=λ|BC|·|OQ|得y02=λ×2p×，解得λ=1.

16．已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

解析：

17．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

解析：

18．设均为正实数，且，则的最小值为.

答案：1