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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014江西高考理第3题】已知函数，，若，则（）

A.1B.2C.3D.-1

解析：

2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为 （）

A．101 B．808 C．1212 D．2012（2012四川文）

解析：B

3．（2012大纲文）已知为双曲线的左,右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

解析：由题意可知,,设,则,故,,利用余弦定理可得.

4．若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

答案：C

解析：C???故选C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知数集中有3个元素，则实数不能取的值构成的集合为▲．

答案：根据集合元素的互异性，且，所以实数不能取的值构成的集合为；

解析：根据集合元素的互异性，且，所以实数不能取的值构成的集合为；

6．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

解析：

7．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是=________.

解析：

8．设集合，，则．

解析：

9．如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的

小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机

落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为.

解析：

10．在三角形ABC中，则=__________

解析：

11．若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为▲．

?

答案：．

解析：．

12．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____▲____．

答案：①④

解析：①④

13．已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=eq\f(2,a)，∠BAC=120?，若eq\o(\s\up7(→),AO)=xeq\o(\s\up7(→),AB)＋yeq\o(\s\up7(→),AC)，则x＋y的最小值是．

答案：2

解析：2

14．设全集，集合，，则▲．

解析：

15．设，为两不同直线及平面，给出下列四个命题：

①若，，则；②若，，则；

③若，与相交，则与也相交；④若与异面，，则．

其中正确命题的序号是__________；

解析：

16．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是▲.

解析：

17．已知函数，且当时，，则a+b=

答案：或解析：因为该二次函数为开口向上的二次函数，所以最大值只能在端点处取得.又令得，此时，若即不符合题意，若即，又，所以，此时当，符合题意.当时，该函数在上单调递减，所以有解得综上符合题意的有两组解，或

解析：或

解析：因为该二次函数为开口向上的二次函数，所以最大值只能在端点处取得.

又

令得，此时，

若即不符合题意，若即，又，所以，此时当，符合题意.

当时，该函数在上单调递减，所以有

解得

综上符合题意的有两组解，或

18．写出命题：“”的否定：

解析：

19．设，，且，则锐角为__________；

解析：

20．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

答案：[[]－８,３]

解析