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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是 （）

A． B． C． D．

解析：C

3．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1 B. C. D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009安徽文）

【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：A

4．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

解析：B；

5．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，，设向量，则满足的概率为.

解析：

7．已知函数的图像关于直线对称，且时，，则当时，的解析式为_________________

解析：

8．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

9．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

答案：12

解析：12

10．若对任意实数t，都有．记，则．

答案：－1

解析：－1

11．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

12．函数的单调递增区间是.

解析：

13．函数的单调递增区间是_______________.

解析：

14．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.

解析：A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，

∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．

答案：[[]0,1]

解析：[0,1]

15．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是▲.

解析：

16．记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

答案：①③

解析：①③④【2012高考真题四川理16】

【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.

【解析】当时，，，故①正确；同样验证可得③④正确，②错误.

17．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高为h，则，，

.

18．如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中

相互异面的有▲对

解析：

19．（文）若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是

解析：

20．命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.

解析：

21．已知的周长为，面积为，则的内切圆半