2025年苏科版八年级下册数学第12章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第12章综合素质评价

时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列式子一定是二次根式的是（）

A．a+2 B．a2+

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．a2+1 B．15

3．[2024济宁]下列运算正确的是（）

A．2+3

C．2÷2

4．若a1，化简

A．a?1 B．?a?

5．若m为实数，在“(5+2)?m”的“?”中添上一种运算符号（在“

A．5+2 B．5?2

6．[2024重庆]已知m=27?

A．2m3 B．3

7．[2024南京江宁区期末]已知m=6+2，

A．6 B．62 C．12

8．观察下列等式：

第1个等式：a1

第2个等式：a2

第3个等式：a3

第4个等式：a4

…

按照上述规律，计算：a1

A．n+1

C．n+1

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．若代数式3x?1在实数范围内有意义，则

10．[2024无锡锡山区校级模拟]计算：b2

11．用一个x的值说明“x2=x”是错误的，则

12．[2024南京雨花台区校级期中]如果最简二次根式3a?3与7

13．已知y=2x

14．不等式5x

15．若x=5?

16．按如图所示的程序计算，若开始输入a的值为3，则最后输出的结果是____________.

17．斐波那契(1175—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为数列）.在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列中的第n个数可以用1

18．[2024泰州期末]关于x的代数式4?x+x?

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算：

（1）25

（2）48÷

（3）30×

（4）(3+2

20．（6分）化简：

（1）2b

（2）(4

21．（6分）如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，3，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等.设点A所表示的实数为x.

（1）求出实数x的值；

（2）求(x

22．（8分）

（1）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(a

（2）[2024宜兴校级期中]先化简，再求值：a2?2

23．（8分）如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为42m，宽BC为

（1）求出长方形AB

（2）求种植青菜部分的面积.

24．[2024靖江校级月考]（8分）观察下列各式：

①1+13=

（1）请观察上述各式，写出第④个等式：________________；

（2）请用含n(

（3）请证明（2）中的结论.

25．（10分）张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2≈1.414?，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少?”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用

（1）11的整数部分是______；

（2）a为3的小数部分，b为5的整数部分，求a+

（3）已知8+3=x+y，其中

26．（12分）数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算：如果a2±2

如何将双重二次根式5±26化简？我们可以把5±26转化为(

材料二：在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和点Q(x,y′)给出如下定义：若y

请选择合适的材料解决下面的问题：

（1）点(2,?3)

（2）化简：7+

（3）已知a为常数(1≤a2)，点M(?2,m)

【参考答案】

第12章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．B

2．A

3．B

4．C

5．C

6．B

7．A

[解析]点拨：∵m=6+2，n

8．A

[解析]点拨：由题易知第n个等式：an=n+1

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．x

10．?3

11．?2

12．2

13．2

14．x

15．1

[解析]点拨：∵x=5?

16．27+

[解析]点拨：当a=3时，

∵3+23

a(

∵27+163

17．1

[解析]点拨：当n=2

=1

=1

=1

=1

18．?1

[解析]点拨：∵4?x≥0，x?a?2≥0，∴

三、解答题（共66分）

19．（1）解：原式=2

（2）原式=16

（3）原式=30×

（4）原式=3

20．（1）解：原式=

?1

（2）原式=4

21．（1）解：由题意可得BC=A

（2）(x

=(

=1

=4

22．（1）解：由数轴可知，?2a?

∴a?b0，b

（2）原式=(

∵a=1

∴原式=a

23．（1）解：依题意，得长方形A