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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.

解析：

2．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）

(A)80(B)85(C)90(D)95(2006山东理)

答案：AC

解析：C画出可行域：

易得A（5.5，4.5）且当直线z＝10x＋10y过A点时，

z取得最大值，此时z＝90，选C

3．已知集合则的子集共有()

A．2个B.4个C.6个D.8个（2011全国文1）

解析：B

4．下列命题中，真命题是

A.

B.

C.a+b=0的充要条件是=-1

D.a1,b1是ab1的充分条件

解析：D.【2012高考真题福建理3】

【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以A选项错误；因为当时且89,所以选项B错误；因为当时而无意义，所以选项C错误；故选D.

5．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．幂函数图像过点，则的值为▲．

解析：

7．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

解析：

8．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．

解析：

9．已知函数在处有极值为10，则=

解析：

10．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．

答案：26

解析：26

11．若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则实数m的值为．

解析：

12．已知向量，，则的最大值为▲．

答案：6；

解析：6；

13．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲．13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

(

(第11题图)

解析：

14．有一种波，其波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是▲.7

解析：

15．函数由右表定义：若，

x12345

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

答案：3；

解析：3；

16．等比数列{an}中,a1=1,an=-512,Sn=-341,则q=.

答案：4532-2

解析：4532-2

17．将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，则所得图象的解析式是★．

解析：

18．函数

解析：

19．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

解析：

20．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

答案：（如果学生写成也算对）；

解析：（如果学生写成也算对）；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．

解析：（1）MN＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(25,49))；（2）P(eq\f(5,2)，－1).

【解析】[:]

【结束】

22．已知函数，是的导函数

（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）解关于的方程；

（3）设函数，求在时的最小值.

解析：

23．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；

（2）设点在棱