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（八省联考）2024年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）（2010天津理数）(9)

解析：D

【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。

A=｛x|a-1xa+1｝,B={x|xb-2或xb+2}

因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3

【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。

2．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β

其中正确的两个命题是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③（1995全国理10）

解析：D

3．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

A.48个B.36个C.24个D.18个

解析：

4．三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

解析：

5．如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3,…)，且f(1)=2，则f(100)等于

A.99B.100C.101D.102

答案：C

解析：4685C

6．是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

解析：

8．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

解析：

9．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

答案：①②③；

解析：①②③；

10．若实数的最小值是

答案：1

解析：1

11．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

解析：

12．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

解析：

13．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则1．

解析：

14．函数的定义域为▲.

解析：

15．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

解析：∵x2＋y2－2x－4y＋4＝0，∴(x－1)2＋(y－2)2＝1.

圆心(1,2)到3x＋4y＋4＝0的距离为d＝eq\f(|3×1＋4×2＋4|,\r(32＋42))＝3.

答案：3

解析：3

16．已知，=______________.

解析：

17．设集合M={－1，1，N={x|＜＜4，，则MN=。

解析：

18．若向量的夹角为▲．

解析：

19．在中，求证：

答案：略

解析：略

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．

（1）求的大小；

（2）若，，求△的面积．

解析：

21．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

解析：解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD

∴PM⊥面ABCD………………2分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=………………3分

∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………4分

∴=………………5分

(2)证明：连接BM

∵BD=BA=8，AM=DM∴AD⊥BM,………………7分

又AD⊥PM,且BMPM=M

∴AD⊥平面PMB，