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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（必威体育精装版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

解析：B

2．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）

(A)是奇函数(B)是奇函数

(C)是偶函数(D)是偶函数(2006辽宁理)

答案：BCD

解析：DA中则，

即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，

C中，，即函数为奇函数，D中，

，即函数为偶函数，故选择答案D。

3．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

答案：ABC

解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴S△ABC=，选C。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得

OA·OB＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________________．

解析：双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线方程为2x±y＝0，设A(m,2m)，B(n，－2n)，AB

中点M(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝\f(2m－2n,2)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝m－n，))

所以4x2－y2＝4mn.由OA·OB＝eq\r(m2＋?2m?2)·eq\r(n2＋?－2n?2)＝eq\r(5)|m|×eq\r(5)|n|＝15，得|mn|＝3，

所以AB中点的轨迹方程是4x2－y2＝±12，即eq\f(x2,3)－eq\f(y2,12)＝±1.

答案：－＝±1

解析：eq\f(x2,3)－eq\f(y2,12)＝±1

5．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

答案：；

解析：；

6．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

③70000名考生是总体；④样本容量是1000，

则其中正确的说法有：(把所有你认为正确的序号填在横线上）．

答案：④

解析：④

7．某金店用一架不准确的天平（两边臂长不相等）称黄金，某顾客要购买20克黄金，售货员先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将10克的砝码放于右盘，将另外一黄金放于左盘后又给顾客，则顾客实际所得黄金___________（多于、少于、等于）20克。

答案：提示：设天平两臂长分别为a,b,两次给顾客的黄金分别为m克、n克，则ma=10b∴m=又nb=10a∴n=．总量m+n=10()20；

解析：提示：设天平两臂长分别为a,b,两次给顾客的黄金分别为m克、n克，则ma=10b∴m=eq\f(10b,a)又nb=10a∴n=eq\f(10a,b)．总量m+n=10(eq\f(b,a)+\f(a,b))20；

8．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率

等于▲．

答案：－3

解析：－3

9．命题“，”的否定是.

解析：

10．若,则▲．

解析：

11．已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_____.（1997全国文，17）

答案：（4，2）解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4