2025年辽宁省朝阳市朝阳县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省朝阳市朝阳县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

2．已知变量、满足约束条件,则的最大值为 （）

A．12 B．11 C．3 D．（2012广东理）

3．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

4．若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

A．-1 B．+1 C．2+2 D．2-2(2006重庆)

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

6．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则

A．x＝ B．x≤C．x＞ D．x≥

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

8．设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

9．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.

10．如果关于的不等式的解集是[x1，x2]∪[x3，x4](x1x2x3x4)，则x1+x2+x3+x4=▲．

11．设关于的一元二次不等式的解集为，则▲．

12．不等式的解集是[－2,1]，则★.

13．已知正实数满足，则的最小值为▲．

14．不等式的解集是▲．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

15．设为正实数，且，则的最小值是.

16．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

17．已知变量满足，ks.5u则的最大值是.9

18．若且，则的取值范围是

19．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

20．若关于的不等式的解集为，则实数．

21．设，若实数满足条件，则的最大值是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分14分)

解关于x的不等式＞1(a≠1)．

23．（本小题满分10分）

在锐角中，角，，的对边分别为，，，向量，

，．

（1）求角的大小；

（2）若，，为何值时的面积最大，并求出面积的最大值．

24．直角三角形的两条直角边的和为，求斜边的高的最大值

25．某工厂建造一个无盖的长方形贮藏池，其容积为4800，深度为3，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？

26．如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.

（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

ABP

A

B

P

M

D

Q

N

C

第17题

27．某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

28．________.

29．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积；

(3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积