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三角恒等变换〔例练〕
1、，那么的值为〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
2、在三角形中，，那么的值为〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
答案：Ｃ
3、，都是锐角，，，求的值．
答案：．
4、和是方程的两个实根，那么之间的关系是〔〕
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
5、假设，那么的取值范围是〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ
6、曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，那么等于〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
7、设都为正实数，对任意实数，不等式恒成立时满足的条件是〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
8、求的值．
答案：．
9、直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，．是直线上一动点，作．且使与直线交于点，求面积的最小值．
答案：如图，设，那么，
，．
所以．
当，即时，的最小值为．
refSHAPE
10、向量，，且，那么．
答案：
11、．
答案：
12、，那么的值为．
答案：
13、，，求证：．
提示：由条件可知，两边平方整理即可．
14、函数的定义域为．
〔1〕当时，求函数的单调递减区间；
〔2〕假设，那么当为何值时函数为偶函数．
解：〔1〕当时，，
所以当，
即时，
函数为减函数，故函数的单调递减区间为．
〔2〕由于，
所以当时，
函数为偶函数．此时，
又，所以．
15、如图，假设河的一条岸边为直线于，点在上，现将货物从地经陆地又经水路运往地，，又陆地单位距离的运费是水路单位距离运费的两倍，为使运费最少，点应选在距点多远处？
解：设，
那么，，
设水路每千米的运费为，
那么总运费．
设，即，
有，
，即．
当时，，
即，
，即．
km．
综上所述，点应在距点km处运费最少．
16、，，，求的值．
解：由两条件等式消去，
得．
，
那么．
又，或．
17、，都是锐角，，，求的值．
答案：１．
18、，，求的值．
答案：解法一：由及，可解得．
．所以，，
．
解法二：由得，．所以．
又由得．
因为，所以．
而当时，；
当时，．
所以，即．
所以，．
．
19、，，求的值．
答案：由可得
，．
又，所以，于是．
所以．
20、，，求证：．
答案：由可解得，，所以．
又，于是有，
化简得．
21、设，，，，求的值．
答案：解法一：由，，得，，又，于是．
又由，，可得，，
因此，．
解法二：由，，得．
由，得，．
所以
．
又由，，可得，，
因此，．
22、三角恒等变换教案中“课后练习”选做
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