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2025年辽宁省朝阳市凌源市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

3．如果用记某三角形两边中点的连线，用记过该三角形第三边的一个平面，那么必有（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知某四面体的六条棱长分别为，，，，，，则两条较长棱所在直线所成

角的余弦值为▲．

5．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

正视图侧视图俯视图(Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D

正视图

侧视图

俯视图

6．若关于的不等式的解集为，则实数．

7．设全集I={x|-5?x?5}，A={x|2x3}，则=.

8．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

9．若“条件：”是“条件：”的充

分条件，则的取值范围是_________.

10．若且,则是第▲象限角.

11．椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为，试写出一个满足要求的矩阵

12．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。（07全国Ⅰ）

13．函数的定义域为．

14．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

15．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

第6题图2BCAyx

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

16．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

17．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

18．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

19．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

20．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

21．已知，则▲．

22．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

23．已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

25．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

26．如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，求线段的长．

27．已知：四棱锥的底面是梯形，过梯形上底AB做截面（不过CD）与所对侧面PDC的交线为EF,求证：EF∥面ABCD

28．若关于的方程有实根，求的取值范围.

29．判断下面各组函数,是否表示同一函数:

(1);(2);(3);

(4);(5);(6);

(7);(8).

30．已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，求曲线的方程。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

解析：C

2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

解析：B