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2025年辽宁省朝阳市凌源市高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2008江西理7)已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A。B.C.D.
2.已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则
(A)(B)(C)(D)
3.如果用记某三角形两边中点的连线,用记过该三角形第三边的一个平面,那么必有()
(A)(B)(C)(D)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
4.已知某四面体的六条棱长分别为,,,,,,则两条较长棱所在直线所成
角的余弦值为▲.
5.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
正视图侧视图俯视图(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D
正视图
侧视图
俯视图
6.若关于的不等式的解集为,则实数.
7.设全集I={x|-5?x?5},A={x|2x3},则=.
8.幂函数的图象关于y轴对称,且在上递减,则整数▲.
9.若“条件:”是“条件:”的充
分条件,则的取值范围是_________.
10.若且,则是第▲象限角.
11.椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为,试写出一个满足要求的矩阵
12.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________。(07全国Ⅰ)
13.函数的定义域为.
14.已知实数a、b、c满足条件0≤a+c-2b≤1,且2a+2b≤21+c,则eq\F(2a-2b,2c)的取值范围是_________.
15.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标
第6题图2BCAyx
第6题图
2
B
C
A
y
x
1
O
3
4
5
6
1
2
3
4
16.在中,已知AB=2,BC=3,,BDAC,D为垂足,则的值为____.
17.已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数的最小值为____________.
18.过点作直线,使直线与点和点的距离相等,则直线的
方程是▲.
19.已知,,且,又=(1-t)+t且,则=
20.函数,当时,不等式恒成立,则整数的最大值为▲
21.已知,则▲.
22.函数y=sin2x的最小正周期为▲.
23.已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行,则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.已知函数.
(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;
(=2\*ROMANII)若,且,求的值.(2013年高考北京卷(文))
25.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是侧面AA1B1B对角线的交点,F是侧面AA1C1C对角线的交点,D是棱BC的中点.求证:
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
(第15题)
(2)平面AEF⊥平面A1AD.
26.如图,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线,为垂足,与圆交于点,求线段的长.
27.已知:四棱锥的底面是梯形,过梯形上底AB做截面(不过CD)与所对侧面PDC的交线为EF,求证:EF∥面ABCD
28.若关于的方程有实根,求的取值范围.
29.判断下面各组函数,是否表示同一函数:
(1);(2);(3);
(4);(5);(6);
(7);(8).
30.已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,求曲线的方程。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2008江西理7)已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是()A。B.C.D.
解析:C
2.已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则
(A)(B)(C)(D)
解析:B
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