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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014大纲高考理第10题】等比数列中，，则数列的前8项和等于（）

A．6B．5C．4D．3

解析：C．

【解析】由已知得为等比数列，为等差数列，∴所求和为，故选C．

【考点】1.等差数列、等比数列的通项公式；2.等差数列的前项和公式．

2．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）

（A）-2 (B)4 (C)-6 (D)6(2005天津理)

解析：C

3．已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010山东理2)

解析：B

【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.

4．若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（）

A．－a+b B．a－bC．a－b D．－a+b（2001江西理5）

解析：B

5．已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是(）

，，

且、与成等角

解析： D

6．数列中，是公比为的等比数列，满足，则公比的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围▲.

解析：

8．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.

，

函数在上单调递减，且，，，

，，，即.

答案：函数的图象、对数函数、二次函数的单调性

解析：函数的图象、对数函数、二次函数的单调性

9．设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为“凸数列”，且，，则数列前2012项和等于；

解析：

10．对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”，下列4个函数：①，②，

③，④ ；其中存在“稳定区间”的函数的有▲.

（填写序号）

答案：②③

解析：②③

11．命题“存在”的否定是▲.

答案：；

解析：；

12．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

解析：

13．有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能构成三角形的概率

为▲．

解析：

14．根据如图所示的伪代码，当输入为10时，输出的值为．

Read

Readx

Ifx＜8

yx+10

Else

y2x—4

EndIf

Printy

PrintS

（第3题）

答案：16

解析：16

15．函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是___

解析：

16．函数的定义域是；

解析：

17．已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.

解析：

18．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于________．

解析：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，

∴a·(a＋2)＝－1，∴a＝－1.

答案：－1

解析：－1

19．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

解析：

20．在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是

解析：

21．若。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

(1)求异面直线和所成的角的余弦值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角；

（第20题图）B11A11C11D11ABCD

（第20题图）

B11

A11

C11

D11

A

B

C

D

E

F

解析：解：（1）以D为原点，DA，DC，DD1分别为轴，建立如图所示的直角坐标系，

则，