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2025年辽宁省抚顺市抚顺县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 ()
A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}(2012辽宁文)
2.设a>1,且,则的大小关系为
A.n>m>p B.m>p>n C.m>n>p D.p>m>n(2007安徽文8)
3.已知集合P={x︱x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是
A.(-∞,-1] B.[1,+∞)
C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
4.轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和最小值是()
A.B.
C.D.
5.椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的()(1998全国理,2)
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
6.一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.
7.设双曲线的中心关于其右焦点的对称点为,以为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆,则双曲线的右准线与圆的位置关系是▲.
8.在等比数列中,各项都是正数,若,则数列的前15项的和为______
9.已知则(用表示)
10.已知不等式,若对任意及该不等式恒成立,则实数的取值范围是▲。
关键字:不等式;恒成立问题;两变量;整体换元
11.已知向量a与b的夹角为60°,|a|=2,|b|=3,则|a-b|=▲.
12.设P是函数图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是▲.
13.给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
=1\*GB3①函数的定义域是R,值域是[0,];
=2\*GB3②函数的图像关于直线(k∈Z)对称;
=3\*GB3③函数是周期函数,最小正周期是1;
=4\*GB3④函数在上是增函数;
则其中真命题是__▲.
14.已知:是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a、b,满足:,且,则数列{an}的通项公式an=_____.
15.设w0,函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.
16.侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.
17.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________.
18.函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列,则公比q的最大值是▲.
19.若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.
20.有一个容量为500的样本数据,把它分成7组,它的频率分布直方图如下,根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个.
21.设是定义在上的可导函数,且满足,则不等式的解集为.
22.已知实数分别满足,,则的值
为.
23.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为。
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.(本大题满分16分)
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:
①在D内具有单调性;
②存在区间[],使在[]上的值域为[];
那么称()为闭函数.
(Ⅰ)求闭函数符合条件②的区间[];
(Ⅱ)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(Ⅲ)若函数是闭函数,求实数的取值范围.
25.已知常数满足,解关于的不等式:;
26.已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
27.2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2.设总造价为元,长为m.
ABCDEFGHMNP
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
P
Q
(1)试建立与的函数关系;
(2)当为何值时,最小
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