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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

解析：

2．设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

解析：A【2012高考真题山东理3】

【解析】若函数在R上为减函数，则有。函数为增函数，则有，所以，所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件，选A.

3．某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为（）

A．5 B．7C．9 D．11（2012北京文理）

解析：C

【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该加入,因此选C.

4．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为，且，则M－（M－P）（）

A．PB．MC．M∩PD．M∪P

解析：

5．设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知圆C：x2?y2?1，点P(x0，y0)在直线x?y?2?0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ?30?，则x0的取值范围是．

解析：

7．已知，则．

解析：

8．设函数，若且则的取值范围为.

解析：

9．命题“,使得”的否定是▲．

解析：

10．两条平行直线与间的距离是_______

答案：3

解析： 3

11．已知函数为奇函数，且；若上的最小值为—2，则_____★_____.2

解析：

12．设是实数，，则的最大值是________________

解析：

13．已知角的终边过点(－5,12),则=________.

解析：

14．在中,已知,则▲.

解析：

15．设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数

的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．

答案：；

解析：；

16．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．

解析：

17．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

解析：

18．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为______________；

解析：

19．如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则▲．

解析：

20．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．1或4

解析：

21．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

解析：

22．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________(2011年高考安徽卷理科14)

答案：【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.

解析：

【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.

【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数(=2.71828是自然对数的底数,).

(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：解:(Ⅰ),

由,解得,

当时,,单调递减

所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是,

最大值