2025年河北省承德市承德县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省承德市承德县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是

（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9](2008山东理)

3．不等式组的解集是-------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

6．若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是。

7．已知，则________.

8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

9．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

10．已知正数满足则的最小值

11．已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值及最小值的和为___▲______

12．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

13．已知，则的最小值为★；

14．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

15．若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是▲．

16．已知，则当=_________时，取最小值。

17．不等式的解集是__________________

18．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

19．不等式的解集是__________

20．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

21．不等式的解集是▲．

22．若不等式的解集为（）（），则不等式的解集是。

23．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

24．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

25．已知，，且，则的最小值是.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知,．

（1）当时，eq\o\ac(○,1)解关于的不等式；

27．已知函数求使为正值的的集合．

28．解下列不等式

（1）

（2）

（3）

29．解不等式：

30．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1）写出y与x之间的函数关系式；

(2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(i)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(ii)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.

讲解

(1）=.

(2）解不等式＞0,得＜x＜.

∵x∈N，∴3≤x≤17.

故从第3年工厂开始盈利.

(3）(i)∵≤40

当且仅当时，即x=7时，等号成立.

∴到2008年，年平均盈利额达到