2025年贵州省黔南布依族苗族自治州龙里县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔南布依族苗族自治州龙里县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

2．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

3．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

4．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

6．已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线的两侧,则a的范围

7．–＜＜2,则a的取值范围为．

8．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

9．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；

10．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

11．已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为▲．

12．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

13．已知实数满足则的取值范围是________．

14．设，则的最大值是_________________。1

15．设，则函数(的最小值是▲．

16．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.

17．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

18．若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)始终平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是________．

解析：依题意，直线过圆心(－1,2)，

∴－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，

∴eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a＋b)＝4.

当且仅当a＝b，即a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,2)时取最小值4.

19．在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

20．当时，不等式恒成立，则的取值范围是．

21．关于的不等式的解为或，则实数的取值范围为．

22．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

23．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋3y≥4,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是______．

24．（2013年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).

25．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为