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2025年四川省宜宾市南溪县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知等比数列的公比为q,记

则以下结论一定正确的是()

A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为

C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公比为

2．“a＞0”是“＞0”的（）

(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）

3．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A.AB?????B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A（2008广东文1）

4．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为()

(A)6，8(B)2，6

(C)4，8(D)8，12

5．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于 （）

A． B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．

7．设为两两不重合的平面，m,n,l为两两不重合的直线，给出下列命题：

①若；②若；

③若；④若．

其中真命题的个数是．

8．在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=

.

9．若命题是真命题，则实数c的取值范围是.

10．已知向量i，j，k不共面，且向量a＝mi＋5j－k，b＝3i＋j＋rk，若a∥b，则实数m＝______，r＝______.

11．函数的单调递减区间是__________。

12．已知方程的解，则正整数

13．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有

(填上所有满足题意的序号）．

14．函数的值域为

15．已知：，则▲．

16．若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是．

17．底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积为：_____▲．

18．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

19．已知x、y之间的一组数据为：x:0123

y:1357

则y与x的线性回归方程必过点＿

20．若实数满足，则=▲．

21．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

22．已知单位向量满足，则的夹角为▲．

4．

23．直线x＋a2y＋1＝0与(a2＋1)x－by＋3＝0互相垂直，a、b∈R，则|ab|的

最小值是________．

解析：依条件a2＋1－a2b＝0，即ab＝eq\f(a2＋1,a)，∴|ab|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))≥2，当且仅当a＝±1时，

|ab|的最小值为2.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.（本小题满分14分）

25．，为方程的两个实根，，求及的值.

26．设，其中

（Ⅰ）求函数的值域

（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值.【2012高考真题重庆理18】（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）

27．已知函数，.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在上的最小值为3，求的值；

(3)若存在，使得能成立，求的取值范围．

28．六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?

(1)分为