2025年河北省唐山市路北区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年河北省唐山市路北区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

4．不等式≤x－1的解集是----------------------------------------------------------()

(A）(－∞,－∪(B)∪

(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．

AUTONUM．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称.

6．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

7．对于数列{an}，定义数列{⊿an}满足：⊿an=an+1-an，(n∈N*)，定义数列{⊿2an}满足：⊿2an=⊿an+1-⊿an，(n∈N*)，若数列{⊿2an}中各项均为1，且a101=a2009=0，则a1=。

8．的值是．

9．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

10．不等式在时恒成立,则实数的取值范围是__________

11．已知，那么_____________.

12．函数的最小正周期为.

13．若规定的解集是____________．

14．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

15．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

16．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

17．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

18．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

19．曲线在点（）处的切线方程为

20．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

21．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

22．的值是▲．

23．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

24．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

26．已知正数，，满足，求证：．

27．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；

（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。【2012高考真题江西理20】（本题满分12分）

28．已知函数.

（1）时，求函数的极大值。

（2）讨论的单调性；

（3）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

29．如图，分别是空间四边形的边上的点，且与交于点。求证：三点共线。

30．已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：

(1）点正好在第二象限的概率；

(2）点不在x轴上的概率；

(3）点正好落在区域上的概率。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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