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2025年河北省保定市高阳县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．在数列中，，则＝

A．B．C．D．(2008江西理)

3．设复数ω＝－＋i，则1＋ω＝（）

（A）–ω（B）ω2（C）（D）（2004全国2理）（3）

4．如果正数满足，那么（）

A．，且等号成立时的取值唯一

B．，且等号成立时的取值唯一

C．，且等号成立时的取值不唯一

D．，且等号成立时的取值不唯一（2010北京理7）

5．若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是__________；

①直线上上所有点都在平面外；②直线上有无穷多个点在平面外；

③直线上有有限个点在平面外；④平面内至少有一个点在直线。

6．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知向量，若，则等于.

8．设，且，则.

9．（文）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为

10．△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,，若，则角的大小为__________

11．设函数，，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则当时，实数的取值范围为．

12．设全集U=R，集合A=，则集。

13．关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是

14．已知函数，若，且，则的取值范围是．

15．在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.

16．如果函数在区间上是“凸函数”，则对于区间内任意的，

有成立.已知函数在

区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是___▲___．

17．一射手命中10环的概率为0.7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为__________

18．在中，，则=．

19．如果对一切都成立,则的大小关系是.

20．在平行四边形中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则__________.

第10题图

第10题图

21．已知向量,则的最小值是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知向量,,

(1)若,求的值;

(2)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.

23．（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．

24．如图，已知椭圆的左，右焦点为，点P为椭圆上动点，弦PA，PB分别过点．

（1）若，当时，点O到PF2的距离为，求椭圆的方程；

（2）设，，求证：为定值．

轨迹的一般问题：距离和为定值；距离差为定值；距离平方和为定值；距离平方差为定值；距离积为定值；距离比为定值；

25．已知圆与圆关于直线对称，且圆与直线相切，求实数的值。

26．在直线上求一点，使它到点的距离为4，并求直线的方程。

27．已知集合，若，求

28．已知集合A=，B=，且，求的取值。（分类讨论）

29．已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,

(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式；

(2)证明所得的结论。

30．请先阅读：在等式（）的两边求导，得：

，

由求导法则，得，化简得等式：．

(1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1＋x）n＝（，正整数），证明：＝．

(2）对于正整数，求证：

(i）＝0；

(ii）＝0；

(iii）．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．在数列中，，则＝

A．B．C．D．(2008江