2025年吉林省长春市宽城区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年吉林省长春市宽城区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

2．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()

A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)

3．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件

C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件（2005）

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

5．已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.

关键字：恒成立问题；不等式；求参数的取值范围

6．不等式|2x2－1|≤的解集为（）

（A）（B）（C）（D）(2004安徽春季理)（2）

7．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

8．设变量满足约束条件：，则的最小值（）（全国二5）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

9．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

10．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

11．已知不等式的解集是,则.

12．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

13．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

14．若关于的不等式组的整数解集为，则实数的取值范围是

15．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

16．在条件的最大值为.

17．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

18．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.

19．已知实数满足则的取值范围是________．

20．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

21．若不等式的解集为，则不等式的解集为．

22．如果实数，则的最大值为___▲___.

23．关于的不等式的解为或，则实数的取值范围为．

24．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

25．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋3y≥4,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是______．

26．若关于x的不等式的解集为(1,m)，则实数m=.

关键字：解一元二次不等式；含参不等式；最高次项系数含参；已知解集；求参数的值

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

28．(1)解不等式：;

(2)解关于x的不等式：(a∈R).(本小题