2025年吉林省长春市二道区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年吉林省长春市二道区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

2．(2008山东理)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）

（A）(B)(C)(D)

3．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（2005）

4．函数的定义域为()

A．B．C．D．（2008湖北理4文1）

5．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））设函数,则当x0时,表达式的展开式中常数项为 （）

A．-20 B．20 C．-15 D．15

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．下列命题中的假命题是________．

①?x∈R，lgx＝0②?x∈R，tanx＝1③?x∈R，x30

④?x∈R,2x0

7．若复数是纯虚数，则实数a的值为

8．设正数满足，则的最大值为．

9．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

10．函数的定义域是．

11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形

12．设各项均为正数的等比数列中，，则=______

13．已知向量且∥，则实数的值等于

14．（第7题）开始结束A1,S1SS+AA+1输出SNY

（第7题）

开始

结束

A1,S1

SS+

AA+1

输出S

N

Y

A≤M

4

15．若复数z满足，则＝▲．

16．已知若对于任意的正数，总能以为边构成三角形，求实数的取值范围__________．

17．已知在上单调递增，则实数的取值范围是________；

18．P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意一点，

则PQ的最小值为________．

19．A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的

长度小于或等于半径长度的概率为______。

20．“”是“”的条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）

21．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

22．已知中，,,则的周长的最大值为6

23．已知数列是等差数列，，前10项和，则其公差。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）

已知圆.

（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程．

25．已知，与的夹角为.

（1）求的值；（2）当为何值时,与垂直?

26．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

（1）求sin∠BAD的值；

（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

A

A

C

D

B

27．已知数列是等差数列,是等比数列,

．

(1)分别求数列的通项公式；

(2)设,求；

(3)求满足不等式成立的的值．

28．已知实数满足其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论．

29．已知直线，试求：

（1）点P（4，5）关于直线的对称点坐标；

（2）直线关于直线的对称直线.

30．方程的一根在，而另一根大于2，求的取值范围。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()

(A)(B