2025年贵州省铜仁地区松桃苗族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省铜仁地区松桃苗族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是 （）

A． B． C． D．

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

3．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

4．不等式0的解集为（）

A．{x|x1} B．{x|x3}C．{x|x1或x3} D．{x|1x3}（2001广东河南1）

5．已知变量，满足约束条件，则的最小值为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

7．已知，则2a+3b的取值范围是

8．设，则的最大值为

9．不等式ax+bx+c＞0，解集区间（-，2），对于系数a、b、c，则有如下结论：

a＞0②b＞0③c＞0④a+b+c＞0⑤a–b+c＞0，其中正确的结论的序号是

10．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

11．不等式的解集是____________________.

12．已知，则的最小值是。

13．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

14．设是实数，，则的最大值是________________

15．已知，，则.

16．已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且，abc＝1，不等式≥恒成立．则实数k的最大值为4，(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

17．已知实数,满足条件则的最大值为▲．

18．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

19．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

20．若满足约束条件：；则的取值范围为．

21．设满足约束条件，则的最大值是▲．

22．设正数满足，则的最大值为▲．

23．不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数的取值范围是_________

24．三个正数满足，则的最小值为．

25．（2013年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________.

26．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

【答案】当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

此时取得最大值，最大值为.

答：当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

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