2025年吉林省延边朝鲜族自治州敦化市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年吉林省延边朝鲜族自治州敦化市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若实数满足不等式组则的最小值是．（2009浙江理）

2．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

3．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

4．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

5．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

6．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

7．已知变量x、y满足条件则的最大值是()

A．2 B．5 C．6 D．8（湖南卷3）

8．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

9．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

10．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A． B． C． D．

11．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

12．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

13．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

14．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

15．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

16．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

17．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

18．已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是▲．

19．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

20．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

21．不等式SKIPIF10的解集为SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为▲.

22．若，则的最小值是________★_________________.

23．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x＋1)＞0的解集是(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，则a＝_____▲___.

24．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

25．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

26．若，且，则的最大值为▲．

27．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．设为互不相等的正实数，求证：．

29．若不等式的解集是，

⑴求实数的值；⑵求不等式的解集．

30．工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件