2025年吉林省延边朝鲜族自治州和龙市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年吉林省延边朝鲜族自治州和龙市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考天津卷（文））设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为 （）

A．-7 B．-4

C．1 D．2

2．若实数满足不等式组则的最小值是．（2009浙江理）

3．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

4．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

5．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

6．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

7．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

8．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

9．设，，且，则．

10．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

11．三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；

乙说：“寻找与的关系，再作分析”；

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是__________

12．已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2)．

13．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

14．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

15．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

16．已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是▲．

17．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.

18．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

19．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

20．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

21．不等式SKIPIF10的解集为SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为▲.

22．若，则的最小值是________★_________________.

23．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x＋1)＞0的解集是(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，则a＝_____▲___.

24．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

25．若，且，则的最大值为▲．

26．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

27．不等式的解集是___________。

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．设为互不相等的正实数，求证：．