2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（预热题）.docx

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}(2004江苏)

解析：A

2．若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

解析：：D

【解析】由得由得，所以选D项。

3．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半；同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%。则年产量最高的是改进设备后的第（）年。A,1B,3C,4D,5

(理）设原来为a，则an=an-1(1+1.5×0.5n-1)-0.1an,=≥1，=≥1，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．

答案：抛物线的标准方程与简单性质.

解析：抛物线的标准方程与简单性质.

5．在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；（II）若，求的值．

解析：

6．曲线C：在处的切线斜率为___▲____

答案：3

解析：3

7．命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为假命题，则的取值范围为

解析：

8．函数的定义域是▲。

解析：

9．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时▲．

答案：当离圆最远时最小，此时点坐标为：记，则，计算得=

解析：当离圆最远时最小，此时点坐标为：记，

则，计算得=

10．已知集合，，若则实数的值为

解析：

11．设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为(2011年高考重庆卷理科15)

答案：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

解析：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

12．若是纯虚数，则实数的值是

答案：2

解析：2

13．是一次函数，，成等比，则…_______

解析：

14．在等差数列中，，则=______

答案：492

解析：492

15．设函数，则满足的的值是_______

解析：

16．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

答案：3条

解析：3条

17．函数y=的最小值为_______________

解析：

18．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）

椭圆：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．

（1）若的顶点在椭圆上的第一象限内，求点的坐标；

（2）在定直线：（）上任取一点（不在轴上），线段交椭圆于点，若始终为钝角，求实数的取值范围．

解析：

20．（本小题10分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：

辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/每小时）

解析：

21．（16分）椭圆上一点向轴作垂