2025年江西省九江市彭泽县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年江西省九江市彭泽县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B． C．2 D．

2．某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

3．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

4．设，则的最小值是（）

（A）2（B）4（C）（D）5（2010四川理12）

5．设变量x,y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为

（A）－2 （B）4 （C）6 （D）8(2010重庆理)

6．设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_________。

7．不等式|x+log3x||x|+|log3x|的解集为--------------------------------------------------（）

A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

9．已知，，，则的最大值为★____.

10．已知且，则的取值范围是_______。

11．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

12．在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲

13．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________.

14．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）（全国一9）

A． B．

C． D．

15．设、是实数，且，则的最小值是

16．不等式组所表示的平面区域的面积是.

17．若实数、满足，则的取值范围是▲．

18．不等式的解集是.

19．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

20．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

21．设是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则的值等于．

22．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知集合，其中为正常数.

（1）设，求的取值范围；

（2）求证：当时，不等式对任意恒成立；

（3）求使不等式对任意恒成立的的取值范围.

（本题满分16分）

24．投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

25．在等比数列中，，且则的最小值为

26．⑴证明：当a＞1时，不等式成立.

⑵要使上述不等式成立，能否将条件“a＞1”适当放宽