2025年黑龙江省齐齐哈尔市克山县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省齐齐哈尔市克山县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

4．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

5．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．不等式的解集是。

7．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

8．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

9．如果不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

10．某金店用一架不准确的天平（两边臂长不相等）称黄金，某顾客要购买20克黄金，售货员先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将10克的砝码放于右盘，将另外一黄金放于左盘后又给顾客，则顾客实际所得黄金___________（多于、少于、等于）20克。

11．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是．

12．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

13．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

14．–＜＜2,则a的取值范围为．

15．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

16．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

17．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

18．若正实数满足：，则的最大值为。

19．设实数x,y满足___▲___.

20．若实数、、、满足，则的最小值为。

21．若，且，则的最大值是．

22．若实数满足，则的最小值为．

23．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

24．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

25．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

27．某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配制的咖啡能全部售出，则每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

28．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

29．在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.

30．已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），

（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，

求不