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2025年湖北省孝感市安陆市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

2．（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）

A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）

【解析】由,易知焦点坐标是，故选B.

3．函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

4．

AUTONUM．的展开式中，系数最大的项是---------------------------------------------------------（）

(A)第六项(B)第三项(C)第三项和第六项(D)第五项和第七

5．下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．如上图，点P（3a，a）是反比例函y＝EQ\F(k,x)（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

第12题

第12题

7．若二次函数的值域为，则的最小值为

8．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

9．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

10．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

11．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

12．线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

13．已知，若，则正数的值等于．

14．已知函数f(x)＝2cos2x＋sinEQ\s\up4(2)x－4cosx，x∈R，则函数f(x)的最大值为．

15．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

16．已知复数满足，则的最大值为_____▲____

17．以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

18．已知是第二象限角，则__________；

19．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．

20．函数的定义域为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

22．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

23．（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

24．A是锐角,求的值；

25．已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

26．已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形三边所在的直线方程。

27．设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直。

（1）求实数的值；

（2）若