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2025年海南省省属虚拟市陵水黎族自治县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共8题,总计0分)
1.(2013年高考北京卷(理))设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 ()
A. B. C. D.
2.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(文))下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 ()
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.0,1) D.(1,+∞)
3.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)(2006江苏)(8)
4.已知三个不等式:(其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3(2004北京春季理)(7)
5.设a,b,c,d∈R,且ab,cd,则下列结论中正确的是()
A.a+cb+d B.a-cb-d C.acbd D.(2003北京春文1)
6.不等式x2-5x+6≤0的解集为______.
关键字:解不等式;解一元二次不等式
7.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定成立的是()
A.B.C.D.(2004北京理)(6)
8.直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是
A.eq\r(2) B.1 C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)-1
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
9.若关于的不等式的解集,则的值为_________.
10.若对于一切正实数不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.
11.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲.
12.若,则的取值范围为.
13.设表示不超过的最大的整数,则的不等式的解集为
14.函数的最大值是______.
15.若实数x,y,z,t满足,则的最小值为▲.
16.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为
17.不等式的解集是(-4,2)。
18.设全集U=R,,B={x|sinx≥},则▲.
19.基本不等式:函数的最小值。
20.不等式的解集是.
21.的最小值为▲
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元).通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?(本题满分16分)
23.解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
24.(Ⅰ)设证明,
(Ⅱ),证明.(2011年高考安徽卷理科19)(本小题满分12分)
(Ⅱ)设,,由换底公式得
,,,,故
要证:
只要证明:,其中,
由(Ⅰ)知所要证明的不等式成立。
【解题指导】:证明不等式常规的方法有分析法,综合法,作差法和作商法,无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。
第二问的处理很有艺术性,借助第一问题的结论巧妙地解决了,这也是一题多问的问题解决常规思路,前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。
25.设正实数,满足,求证:.
26.有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积,且车距不得小于一个车身长(假设所有车身长均为).而当车速为时,车距为1.44个车身长.
⑴求通过隧道的最低车速;
⑵在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多?
27.上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元,且,而每套售出的价格为元,其中,
(1)问:该玩具厂生产多少套“福娃”时,使得每套“福娃”所需成本费用最少?
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