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2025年云南省思茅市普洱县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)(2006江苏)(8)
2.设a,b,c,d∈R,且ab,cd,则下列结论中正确的是()
A.a+cb+d B.a-cb-d C.acbd D.(2003北京春文1)
3.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定成立的是()
A.B.C.D.(2004北京理)(6)
4.直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是
A.eq\r(2) B.1 C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)-1
5.不等式的解集是----------------------------------()
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
6.设表示不超过的最大的整数,则的不等式的解集为
7.若,且当时,恒有,则以,b为坐标点P(,b)所形成的平面区域的面积等于____________。1(浙江卷17)
8.关于x的方程的一根大于1,另一根小于1,则实数a的取值范围是;
9.设全集U=R,,B={x|sinx≥},则▲.
10.直线:通过点,则的最小值是▲.
11.不等式的解集是(-4,2)。
12.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为
13.若实数x,y,z,t满足,则的最小值为▲.
14.已知变量x,y满足的最大值是
15.函数的最大值是______.
16.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________
17.若方程的两个根均大于1,则的取值范围是
18.不等式的解集是▲.
19.若不等式的解集为()(),则不等式的解集是。
20.若不等式对于一切正数、恒成立,则实数的最小值为.
21.若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.
22.若存在使得不等式成立,则实数的取值范围是________.
23.(2013年上海高考数学试题(文科))不等式的解为_________.
24.已知正数满足:则的取值范围是▲.
评卷人
得分
三、解答题(共6题,总计0分)
25.设正实数,满足,求证:.
26.有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积,且车距不得小于一个车身长(假设所有车身长均为).而当车速为时,车距为1.44个车身长.
⑴求通过隧道的最低车速;
⑵在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量最多?
27.上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元,且,而每套售出的价格为元,其中,
(1)问:该玩具厂生产多少套“福娃”时,使得每套“福娃”所需成本费用最少?
(2)若生产出的“福娃”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润=销售收入-成本)
28.已知不等式
(1)若时,不等式成立,求a的取值范围.
(2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.
29.某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);
(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
30.某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/S,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的
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