江苏省扬州市广陵区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

2023~2024学年度第二学期期末调研八年级数学试卷

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．若是分式，则□不可以是（）

A． B． c． D．

4．不透明的袋子中有4个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出4个球，下列事件为不可能事件的是（）

A．摸到的有红球 B．摸到的有绿球

C．摸到的全是红球 D．摸到的全是绿球

5．下列调查中，适宜用普查的是（）

A．了解某品牌灯泡的使用寿命 B．审核书稿中的错别字

C．了解《今日生活》节目的收视率 D．了解公民保护环境的意识

6．下面性质中矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A．对角线相等 B．邻边相等 C．对角线垂直 D．对边相等

7．已知和是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．如图，边长为4的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（）

A．4 B． C． D．

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，把答案填在答题卡中对应的横线上）

9．若分式有意义，则的取值范围是_______．

10．若点、在同一个反比例函数的图像上，则的值为_______．

11．若反比例函数的图像位于二、四象限内，则的取值范围是_______．

12．当_______时，分式值为0．

13．转动如图所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字_______的区域的可能性最小．

14．当时，化简代数式_______．

15．如图，点在平行四边形的边上，且，、分别是、的中点，连接，已知，则的长是_______．

16．关于的分式方程有增根，则的值为_______．

17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量的取值范围是_______．

18．如图，正方形的边长为2，，点是直线上一个动点，连接，线段绕点顺时针旋转得到，连接，则线段长度的最小值为_______．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（本题共8分）计算：

（1）； （2）．

20．（本题共8分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题共8分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

1000

2000

3000

5000

8000

10000

摸到黑球的次数

650

1180

1890

3100

4820

6013

摸到黑球的频率

（1）请估计：当很大时，摸到黑球的频率将会接近_______（精确到）；

（2）试估计袋子中有黑球_______个；

（3）若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球_______个．

22．（本题共8分）近年，《中国诗词大会》《朗读者》，《经典咏流传》《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，光明中学某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示），请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是_______人；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是_______；

（4）已知该校共有6000名学生，请估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？

23．（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）将以轴为对称轴，翻折得到，请画出；

（2）将绕原点顺时针旋转后得到，请画出；

（3）以，，为顶点的三角形面积是_______．

24．（本题共10分）已知：如图，是的角平分线，过点分别作和的平行线交于点，交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

25．（本题10分）某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．