2025年浙江省绍兴市新昌县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年浙江省绍兴市新昌县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知集合，则＝（）

（A）（B）（C）（D）{}(2006年高考重庆理)

2．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)

4．复数的实部为；

5．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

6．（1）直线与圆的位置关系是________

（2）直线与圆的位置关系是_________

7．长方体中，，则与平面所成的角的大小为．

8．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．

9．α是第一象限角，，则____________

10．求函数的定义域

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）

11．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。

12．设是函数的一个零点，且，则．

13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()

A．B．C．D．（2009浙江卷理）

14．某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

15．已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

16．在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

17．在空间四边形中，，

则的关系是_________;

18．若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

19．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

21．如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记．

（1）求函数的表达式及其定义域；

（2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

22．已知双曲线以点为顶点，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求离心率为，且以双曲线的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；

（3）已知点在以点为焦点、坐标原点为顶点的抛物线上运动，点的坐标为，求的最小值及此时点的坐标.

23．已知坐标平面内向量,点P为函数的图像上一动点，当取最小值时，求向量的坐标.

24．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y＝loga(x－5)＋83(a＞0且a≠1）)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

8100O0012001400

8100

O00

1200

1400

4000

8200

t

p

（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？

请说明理由．

25．已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤