2025年浙江省温州市瑞安市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年浙江省温州市瑞安市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

3．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

4．设，函数，则使的的取值范围是

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

6．设实数满足，则的取值范围是．

7．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

8．不等式的解集是____________________.

9．已知，则的最小值是。

10．不等式的解集为___________

11．的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为_____________.

12．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

13．设是实数，，则的最大值是________________

14．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

15．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则的最小值为

16．已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.

17．若满足约束条件：；则的取值范围为．

18．已知，若，且，则的最大值为▲．

19．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

20．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为▲.

21．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

22．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为___________.

23．平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为▲

24．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是．

25．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

26．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________．

解析：只需求(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))的最小值大于等于9即可，又(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))＝1＋a·eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)＋

a≥a＋1＋2eq\r(a·\f(x,y)·\f(y,x))＝a＋2eq\r(a)＋1，等号成立仅当a·eq\f(x,y)＝eq\f(y,x)即可，所以(eq\r(a))2＋2eq\r(a)＋

1≥9，即(eq\r(a))2＋2eq\r(a)－8≥0求得eq\r(a)≥2或eq\r(a)≤－4(舍)，

所以a≥4，即a的最小值为4.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

28．