2025年江西省南昌市西湖区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年江西省南昌市西湖区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件, （）

A． B． C． D．

2．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是B

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)

【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。

4．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

5．若，则的最小值为.（2009湖南文）

6．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

7．设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是

（A）14（B）16（C）17（D）19(2011年高考浙江卷理科5)

8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

9．若实数、、、满足，则的最小值为。

10．已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线的两侧,则a的范围

11．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

12．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

13．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

14．不等式的解集是。

15．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

16．设，则的最大值是_________________。1

17．设实数x,y满足___▲___.

18．设x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是

19．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为eq\b\lc\((eq\a(－eq\f(1,2))),eq\b\rc\)(eq\f(1,3))，则a－b＝________．

20．若，且，则的最大值是．

21．若实数满足，则的最小值为．

22．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．

23．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

24．（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.

25．若正实数满足：，则的最大值为。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

27．建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

28．某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配